Granger 因果检验

统计，顾名思义即将信息统括起来进行计算的意思，它是对数据进行定量处理的理论与技术。统计分析，常指对收集到的有关数据资料进行整理归类并进行解释的过程。在整个统计分析的过程中，分析是最重要的一个环节，如果缺少这一步，会降低统计工作的作用；准确的说，没有统计分析，统计的工作就没有活力、没有发展，也就没有统计工作的意义。

采用统计分析方法进行研究，必须遵循以下几个统计学基本特征：（1）科学性；（2）直观性；（3）可重复性

统计分析除了基础的统计分析外，还包含了高级统计的知识。高级统计一般包括：回归分析、聚类分析、时间序列、生存分析、判别分析、主成分分析、因子分析、协整分析、联立方程、面板数据模型等统计分析方法。这些高级统计分析不仅包含基础的变量统计信息，还能用于对数据的分类、聚类、回归及预测。可以说高级统计分析部分应用的范围更广、使用频率更高、实际解决问题的能力更强。

统计分析方法很多，但基本方法是定量分析。然而仅仅定量分析还是不足以解决问题，所以应遵循一定的分析技巧，统计分析技巧可以按照“定性—定量—定性”的顺序，巧妙的将定量分析和定性分析结合。

Granger因果检验实质上是检验一个变量的滞后变量是否可以引入到其他变量方程中。一个变量如果受到其他变量的滞后影响，则称他们具有Granger因果关系。两个经济变量X和Y之间的因果关系定义为：若包含了变量X、Y的过去信息的条件下，对变量Y的预测结果优于只单独由Y的过去信息对Y进行的预测结果，即变量X有助于解释变量Y的将来变化。

在向量自回归模型中，Granger因果检验主要用来检验一个内生变量是否可以作为外生变量对待。同时Granger因果检验的前提为数据必须是平稳的。

Granger因果检验要求估计的回归为：

其中等式的最后一项是互不相关的白噪声。

二算法背景

Granger因果检验是由诺贝尔经济学奖得主克莱夫·格兰杰(Clive Granger)在1969年提出的，目的是为了分析经济时间序列变量之间的因果关系；主要是透过一系列的检定进而揭示不同变量之间的时间落差相关性是可行的。

1980年，其他的计量经济学家发现格兰杰因果测试结果可能会产生误导性，所以对因果检验理论加以修改、扩充，将可能的第三变数纳入考虑，成为使用面板资料的向量自回归模型（panel data VAR model），扩充版可以产生更有效的估计。

2006年，Hacker和Hatemi-J发展出一种不必在乎误差项是否呈现正态分布的格兰杰因果关系的研究方法。该方法在财务金融分析上特别实用。同时2012年，两人又进一步改善，提出一种非对称的因果关系检验模型。

三相关应用

Granger因果检验的特点决定了它只能适用于时间序列数据模型的因果性检验。同时Granger因果检验要求时间序列应该是平稳的。

格兰杰因果检验的基本观念在于：未来的事件不会对目前与过去产生因果影响，而过去的事件才可能对现在及未来产生影响。也就是说，如果我们试图讨论 x是否对变数y产生因果影响，那么只需要估计x的落後期是否会影响y的现在值，因为x的未来值不可能影响y的现在值。假如在控制了y变数的过去值以后，x变数的过去值仍能对Y 变数有显著的解释能力，我们就可以称x能“Granger影响”变数y。

四参考资料

1.维基百科；

2.百度；

3.MBA智库百科（http://wiki.mbalib.com/）

4.马克威分析系统使用教程，www.tenly.com。

5.计量经济学基础（第五版），达摩达尔·N·古扎拉蒂著，中国人民大学出版社。

五实例

假设一列数据有两个变量RM和Fill，现在要检验两个变量是否是对各自变化的格兰杰原因，做Granger因果检验，得到以下模型及结果：

1）检验RM是否会引起Fill的变化

模型1：Fill=滞后项（Fill，1：5）+滞后项（RM，1:5）

模型2：Fill=滞后项（Fill，1:5）

F统计量：2.5115；检验置信水平：P=0.02896