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比例风险模型

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马克威比例风险模型

马克威操作说明

以数据文件“马克威通用数据2.mkw”为例,演示比例风险模型算法的操作。如果在分析的时候希望能同时筛选出其他对生存时间有影响的变量,则可以使用比例风险模型来进行计算。

(1)首先,在工作区,打开建模分析工作流“高级统计”→“生存分析”→“比例风险模型”;

(2)接着选择数据源;

(3)然后设置算法的参数;

(4)主要操作步骤如下:

1)选择数据源;

2)变量选择:

时间变量:选入生存时间变量,变量中不能有负数。

状态:选入生存状态变量。当状态栏有变量选入时,需要定义“事件发

生的数值”:

值:输入一个标记值,如1,表示失效、终结事件的发生。

范围:若失效事件为某个取值范围,如高血压治疗中舒张压大于等

于110就认为是治疗失败,则在下面的范围值框内定义范围。

协变量:用于选入自/协变量,即认为可能对生存时间有影响的多个候

选变量。

显示基线函数:显示基于协变量均值的生存表。

参数设置如下所示,时间变量为“生存时间”,状态为“生存状态”,协变量为“类型”、“健康指数”、“时间间隔”、“年龄”、“性别”:

(5)输出结果:

变量指表:

协变量均值表:

基于协变量均值的生存表:

(6)结果说明:

分析结果给出了变量指标表、协变量均值表、基于协变量均值的生存表;

变量值表为对回归方程各参数的估计。生存表列出的是各时点的生存率和累计风险率,协变量均值表给出的是各自变量的均数,其实质是相应亚型的构成比。

数据要求

输入变量类型:整型

注:数据集合;要求输入时间变量;输入状态变量,包括终结事件定义(单值或范围值);输入协变量(可计算的数值型)

输入数据尺度:标量型,名义型

算法用途

比例风险模型专门用以解释多变量对生存时间的效应。它是一种半参数模型,不能给出各时点的风险率,但对生存时间的分布无要求,可估计出各研究因素对风险率的影响,因而应用范围更广。

可应用的领域:产品质量检验、药品疗效检验、金融保险业、人群寿命统计等。

算法原理

算法主要估计Beta值。事先假设:数据分为m层;同一层的个体有同一比例风险函数;同一层的回归变量有相同的效应。

通过计算估计偏似然函数计算beta的值,其中偏似然函数可以定义为:

其中:

是生存时间等于的所有个体的权重和(个数),是那些个个体的回归变量的权重和(个数),是个体的权重(个数),是第j层处存活且没有被截尾的个体的集合,是每层中所有生存数据(包括截尾数据)的协变量与它们对应的权重的乘积和。


结果与解释

输出结果:

变量指表:变量表示、beta值、beta值的标准误差、显著性概率(P值)、优势比(RR值)、RR值的95%置信区间;

协变量均值表:每个协变量的均值。

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