马克威指数平滑模型

马克威操作说明

以数据文件“马克威通用数据2.mkw”为例，演示指数平滑模型算法的操作。在进行指数平滑模型分析前，可以利用统计图形，对序列的走势、周期或平稳性做出一个大致的判断，以便对模型的参数设置有一个比较正确的最初判断，把握分析的方向。

（1）首先，在工作区，打开建模分析工作流“高级统计”→“时间序列”→“指数平滑模型”；

（2）接着选择数据源；

（3）然后设置算法的参数；

（4）主要操作步骤如下：

1)选择数据源；

2)参数设置：

模型参数设置：

参数设置如下所示，本案例选取数据集字段“X”作为分析对象：

（5）输出结果：

SSE一览表：

指数平滑乘法模型：

（6）结果说明：

本例中系统将根据这三个参数进行网格扫描生成指数平滑模型，在“SSE一览表”中列出10个最佳模型的SSE值，并给出最优模型的拟合序列值和残差值。

数据要求

输入变量类型：整型、浮点型

（注：输入数据可分为周期性和非周期性两种：具有周期性质的序列以及相应的年、月，非周期性数据t>=1即可。两者都不处理数据有缺失情况。）

输入数据尺度：标量型、有序型

算法用途

指数平滑是进行趋势分析和预测时常用的一种方法，适用于拟合与预测没有明显趋势和季节波动的序列。

算法原理

指数平滑它是利用修匀技术，削弱短期随机波动对序列的影响，使序列平滑化，从而显示出长期趋势变化的规律。用序列过去值的加权均值来预测将来的值，序列中近期的数据被赋以较大的权重，远期的数据被赋以较小的权重。理由是一般情况下，某一变量值对其后继行为的影响作用是逐渐衰减的。

系统提供四种指数平滑的模型备用户选择：单指数平滑模型、Holt_Winter无季节性模型、Holt_Winter加法模型、Holt_Winter乘法模型。

单指数平滑模型，即一次指数平滑，表达式及预测公式为：

，

无季节模型，即二次指数平滑，表达式及预测公式为：

，

加法模型，即三次指数平滑累加，表达式及预测公式为：

，

乘法模型，即三次指数平滑累乘，表达式及预测公式为：

，

其中参数的值都位于[0,1]之间，可多实验几次已达到最佳效果；同时的初始值选取对于算法整体影响不是特别大，通常取值为：，加法模型P=0,乘法模型P=1。

结果与解释

输出结果：