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单样本方差检验

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马克威单样本方差检验

马克威操作说明

(1)以数据文件“马克威通用数据1.mkw”为例,演示单样本方差检验算法的操作。

首先,在工作区内,打开建模分析工作流:“基础分析→参数检验→单样本方差检验”,接着选择数据源,然后设置算法的参数,最后点击运行按钮。

其中各类参数的含义为:

置信度:设置置信度的值,要求为区间(0,1]之间任意值,系统默认为95%。

检验方差值:即与所选变量的方差要对比的数值。

原假设:即认为变量的方差与所比较的样本方差值是相等的,一般用H0表示。

备择假设:原假设的对立面,即认为所选择变量的方差与所比较的样本方差值不相等,分为单侧检验和双侧检验。单侧检验包括所选择变量的方差大于或小于样本方差值;而双侧检验则是指所选择变量的方差不等于样本方差值。一般用H1表示。

区间估计:指定输出到结果中的置信区间形式。

样本正态性检验:检验样本是否服从正态分布,通常利用直方图和正态概率图两种图形来反映,这两种方法都是从主观上判断是否服从正态分布。

对变量“浏览次数”进行单样本方差检验,检验该变量的方差是否为1.4。具体的参数设置如下所示:

图 0-1 单样本方差检验-属性设置

(2)输出结果

双击“运行”节点后,系统输出分析计算的结果如下:

图 0-2 单样本方差检验-树形结果列表 图 0-3 单样本方差检验-检验结果 图 0-4 单样本方差检验-浏览次数的统计结果 图 0-5 单样本方差检验-浏览次数直方图

(3)结果说明

从结果可知,浏览次数的数据直方图近似于正态分布(更严格的检验可以用非参数检验中的卡方检验),但由于计算的P值为0.000,远远小于通常选取的显著性水平0.05,故拒绝原假设,即没有足够的理由相信该变量的方差等于1.4。

数据要求

输入变量类型:整型、浮点型

输入数据尺度:标量型、名义型、有序型

算法用途

单样本方差检验主要是用于检验样本是否来自具有指定方差的总体。

算法原理

首先要保证被检验的样本服从正态分布,在均值未知的情况下,使用方差检验,即检验样本的方差是否等于指定的值。

结果与解释

输出结果:

正态概率图:正态概率线是一条Y=X的直线,根据散点在正态概率线周围分布情况来判断,当散点越集中在正态概率线的周围时,说明样本越近似服从正态分布。

直方图:利用直方图的分布与正态分布的密度函数曲线相比较,可以主观判断样本是否服从正态分布。

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