马克威Kohonen神经网络

马克威操作说明

以数据文件“马克威通用数据1.mkw”为例，演示Kohonen神经网络算法的操作。其中数据记录了准三维空间的1099个点，试用Kohonen算法对这些点进行分析。首先，在工作区内，打开建模分析工作流：“机器学习”→“神经网络”→“Kohonen神经网络”，接着选择模型的训练或应用，然后选择数据源，并设置算法参数，最后双击运行按钮。具体的操作如下：

（1）模型训练

选择模型任务为“训练”，调整模型最大学习率为0.4，最小学习率为0.01，最大聚类个数为5个（用户可自行更改），最大迭代次数为100，字段选择为“年龄”、“浏览次数”、“购买总额”、“用户评价”，并要求显示聚类信息，如下图所示：

Kohonen神经网络-属性设置

选项说明

双击“运行”节点开始训练过程，得到模型结果如下：

Kohonen神经网络-树形结果列表 Kohonen神经网络聚类表

（2）模型应用

完成模型训练后，可以应用模型对数据进行分析。在“模型任务”栏选择“应用”，并选择模型来源，将模型变量与数据变量进行匹配，如下图：

Kohonen神经网络-属性设置

选项说明

应用模型后，得到预测结果如下：

Kohonen神经网络-树形结果列表 Kohonen神经网络聚类表

数据要求

输入要求：数值型，不能是布尔型和描述型。

算法用途

Kohonen网络是自组织竞争型神经网络的一种，该网络为无监督学习网络，能够识别环境特征并自动聚类。

算法原理

Kohonen网络（该网络由芬兰学者Kohonen提出）也是一种竞争学习网络，该网络输出层的各神经元相互连接，当一个神经元接受样本输入时，其周围的神经元也会产生不同的响应，然后通过这些响应产生胜利者。

自组织映射网络（kohonen）结构见下图所示，图中上层为输出层，假定有个节点，输出层中的节点是以二维形式排成一个节点矩阵，输出节点之间也可能实现局部连接，它们中的每个节点是一个输入样本的代表。输入层处于下方，若输入向量为维，那么输入节点有个，输入节点与输出层的所有节点通过权值实现全互联。在输出层竞争是这样进行的，对于获胜的节点，在其周围区域内的节点在不同的程度上得到兴奋，而在区域以外的节点都被抑制，这个趋于可以是正方形也可以是六角形，如图所示。区域是时间的函数，随着的增加，的面积成比例缩小，最后剩下一个节点，或一组节点，它们反映一类样本的属性。自组织映射网络为一个无教师指导的、自适应、自组织的网络。

Kohonen 网络结构

对于任意一个输入节点和输出节点有：

的形状变化情况

自组织映射学习算法：假定共有个输入模式，对于某个输入模式通过竞争，逐渐收敛到样本空间所划分的个子集的中心。当某一模式输入时，对某一输出节点给予最大的刺激，以指示该类模式的所属区域，而同时对获胜周围的一些节点给予较大的刺激。当另一输入模式输入时，获胜区域移到其它区域。

在训练过程中定义获胜节点的邻域为，表示在时刻以节点为中心的某一半径内的所有节点，随着训练过程的进行的半径将逐渐缩小，最后只剩本身。即在初始阶段不但对获胜节点调整权值，也对其周围节点调整权值，直到最后仅对调整权值。保证对于某一类输入模式，获胜节点做出最大的响应，而相邻节点做出较大的响应。几何上相邻的节点代表特征相近的模式。Kohonen网络的具体算法为：

① 连接权值的初始化。

② 对网络输入一个样本模式。

③ 计算与全部输出节点间的权值向量的距离

④ 选择有最小距离的节点为竞争获胜节点

⑤ 调整权值

其中，为，增益函数，随着时间而递减。限界函数，随着距离递减。

⑥ 若还有输入样本则转②，当所有的样本输入完，且满足：

或者完成指定的学习次数后算法结束，否则转②。

和没有一般化数学方法，凭经验选取。初始时，选取较大，后逐渐变小，开始时较大，后逐渐变为0。

结果与解释

输出结果：